理由の多くは印刷する際の線数・解像度によるものです。弊社では350dpiをお薦めいたします。
よく言われているものとしては、アメリカでは150lpi（150線）の印刷が主流だったので300dpi、日本では175lpi（175線）の印刷が主流なので350dpiというものです。（線数の2倍の数値）
このスタンスは、DTPソフトにも反映されていて、Acrobat Distillerの商業印刷向けのPDF変換設定や、Illustrator・InDesignの印刷向けPDF変換設定（PDF/X-1a・PDF/X-4）では、画像解像度のダウンサンプルの値として、300ppiが設定されているところからも垣間見えます。
こうしたアメリカの設定と日本の現状との違いにより300dpi・350dpiという推奨解像度が出てきたのではないかと思われます。また、300dpiとされている会社ではデータサイズを品質をあまり下げずになるべく抑えたい（小さくしたい）という考えをお持ちなのかもしれません。弊社では350dpiを推奨いたします。
ただ、350dpiあればどんな内容のものでもOKかといえばそうではありません。
エッジがはっきりした画像には350dpiよりも400～600dpiの画像の方が印刷として適している場合もあります。
また、解像度、使用サイズに応じたシャープネスによって、高い解像度でもはっきりしない印刷になることもありますので、シャープネスの設定もお気を付け頂ければと思います。